ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Περιγραφή

Υποχρεωτικό μάθημα β' εξαμήνου.

Διαλέξεις:

Τρίτη 12:15-14:00 (106)
Τετάρτη 16:15-18:00 (106)
Φροντιστήρια:

Σάββατο 10:00-14:00 (Εξ αποστάσεως μέσω MS Teams)

Οι ημερομηνίες διεξαγωγής των φροντιστηριακών μαθημάτων θα γίνονται γνωστές με αναρτήσεις στις Ανακοινώσεις.

Επικοινωνία

Επ. Καθηγητής Ι. Τασούλας
γραφείο 542
e-mail: jtas@unipi.gr
τηλέφωνο: 210414-2308

Ώρες γραφείου:

Δευτέρα 15:00-16:00

Ύλη

Εισαγωγή στην θεωρία γραφημάτων: Γραφήματα δεσμών. Γραφήματα τόξων. Εφαρμογές των γραφημάτων στους αλγόριθμους. Δένδρα: Δυαδικά δένδρα. Διατεταγμένα δένδρα. Δένδρα αποφάσεων.Συνδυαστικοί αριθμοί: Αριθμοί Fibonacci, Catalan, Motzkin, Narayana, Stirling, Bell. Γεννήτριες συναρτήσεις: Συνήθεις και εκθετικές γεννήτριες συναρτήσεις ακολουθιών. Γεννήτριες συναρτήσεις συνόλων. Το πρόβλημα της αντιστροφής (θεώρημα Lagrange). Αναγωγικές εξισώσεις: Επίλυση γραμμικών αναγωγικών εξισώσεων με τη χρήση του χαρακτηριστικού πολυωνύμου. Επίλυση αναγωγικών εξισώσεων με γεννήτριες συναρτήσεις. Ασυμπτωτικές εκτιμήσεις: Ασυμπτωτικοί συμβολισμοί. Το θεώρημα κυρίαρχου όρου. Ο τύπος του Stirling. Προσεγγίσεις αθροισμάτων. Ανάλυση ιδιομορφιών. Γλώσσες και Αυτόματα: Τυπικές γλώσσες, D–αυτόματα. Αναγνωρίσιμες γλώσσες.

Προτεινόμενα συγγράμματα ΕΥΔΟΞΟΥ:

Βιβλίο [12858904]: ΣΥΝΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΜΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ, RONALD L. GRAHAM, DONALD E. KNUTH, OREN PATASHNIK Λεπτομέρειες

Βιβλίο [13953]: ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, SUSANNA S. EPP Λεπτομέρειες

Βιβλίο [77106820]: Διακριτά μαθηματικά και εφαρμογές τους, 8η Έκδοση, Rosen Kenneth H., Παναγιώτης Μποζάνης (επιμέλεια) Λεπτομέρειες

Τρόποι αξιολόγησης

Η εξέταση του μαθήματος γίνεται με γραπτές εξετάσεις στο τέλος του εξαμήνου. Στη διάρκεια του εξαμήνου θα δοθούν ατομικές εργασίες (ασκήσεις) με συγκεκριμένες ημερομηνίες παράδοσης, οι οποίες συνεισφέρουν μέχρι 1.5 επιπλέον μονάδα στην τελική βαθμολογία.