ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Υποχρεωτικό μάθημα 3ου εξαμήνου

Πρόγραμμα διαλέξεων, φροντιστηρίων και ωρών γραφείου ακαδημαϊκού έτους 2024-2025

Διαλέξεις:

Δευτέρα 14:15-15:00, αίθουσα 103 κεντρικού κτιρίου

Δευτέρα 15:15-16:00, αίθουσα 002 κεντρικού κτιρίου

Παρασκευή 10:15-12:00, αίθουσα 201 κεντρικού κτιρίου

Τρίτη 10:00-12:00 (Εξ αποστάσεως μέσω MS Teams - Team code για εγγραφη: ybkj2wv)

Τα φροντιστηριακά μαθήματα πραγματοποιούνται εξ αποστάσεως ημέρα Τρίτη σε συγκεκριμένες ημερομηνίες μέσα στο εξάμηνο με βάση την πρόοδο στην διδαχθείσα ύλη. Οι ημερομηνίες διεξαγωγής των φροντιστηριακών μαθημάτων γίνονται γνωστές με αναρτήσεις στις Ανακοινώσεις του μαθήματος.

Ώρες γραφείου: Δευτέρα 13:00-14:00 (Μετά από συνεννόηση)

Διδάσκοντες

Επ. Καθηγητής Κ. Λιαγκούρας

email kliagk@unipi.gr

Γραφείο -. ΚΕΚΤ

Επ. Καθηγητής Δ. Σωτηρόπουλος

email dsotirop@unipi.gr

Γραφείο 543, ΚΕΚΤ

Επ. Καθηγητής Ι. Τασούλας

email jtas@unipi.gr

Γραφείο 542, ΚΕΚΤ

Τηλέφωνο 2104142308

Περιγραφή και ύλη μαθήματος

1. Πειράματα τύχης - Δειγματοχώροι - Γεγονότα - Αξιωματική θεμελίωση πιθανότητας.

2. Πιθανότητα ένωσης γεγονότων - Δεσμευμένη πιθανότητα - Ανεξαρτησία.

3. Τυχαίες μεταβλητές - Συναρτήσεις κατανομής και πυκνότητας πιθανότητας - Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητες.

4. Παράμετροι κατανομών (μέση τιμή, διασπορα, τυπική απόκλιση).

5. Πιθανοθεωρητικές ανισότητες (Markov, Chebyshev, Jensen).

6. Ροπές τυχαίων μεταβλητών - Πιθανογεννήτριες, Ροπογεννήτριες.

7. Διακριτές κατανομές (Bernoulli, διωνυμική, γεωμετρική, Poisson).

8. Συνεχείς κατανομές (ομοιόμορφη, κανονική, εκθετική) - Ανέλιξη Poisson - Κεντρικό οριακό θεώρημα.

9. Περιγραφική στατιστική - Συσχέτιση στατιστικών δεδομένων - Μετασχηματισμός στατιστικών δεδομένων.

10. Στατιστική συμπερασματολογία - Σημειακή εκτίμηση - Εκτιμήτριες συναρτήσεις - Αμεροληψία, αποτελεσματικότητα, συνέπεια.

11. Ειδικές κατανομές (χ², t, F) - Διαστήματα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή, τη διασπορά και τη διαφορά μέσων τιμών κανονικών δειγμάτων - Γενίκευση σε μη κανονικά δείγματα.

12. Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων.

Μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την επιτυχή παρακολούθηση αυτού του μαθήματος, οι φοιτητές αναμένεται

1. να έχουν αποκτήσει τις βασικές γνώσεις της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιστικής που είναι απαραίτητες για σπουδές στην Πληροφορική

2. να έχουν χτίσει το βασικό υπόβαθρο για περαιτέρω εμβάθυνση στις Πιθανότητες και τη Στατιστική.

Κατά τη διάρκεια του μαθήματος θα γίνει προσπάθεια ώστε οι φοιτητές να μάθουν να αναγνωρίζουν τις τυχαίες κατανομές που περιγράφουν αρκετά τυχαιοκρατικά συστήματα και να επιλέγουν τα κατάλληλα εργαλεία που απαιτούνται για την μελέτη τους.   

Τρόποι αξιολόγησης

Η εξέταση του μαθήματος γίνεται με γραπτές εξετάσεις στο τέλος του εξαμήνου. Στη διάρκεια του εξαμήνου θα δοθούν ατομικές εργασίες (ασκήσεις) με συγκεκριμένες ημερομηνίες παράδοσης, οι οποίες συνεισφέρουν μέχρι 1.5 μονάδα επιπλέον στην τελική βαθμολογία.

Προτεινόμενα συγγράμματα ΕΥΔΟΞΟΥ

1. Βιβλίο [59376723]: Πιθανότητες - Στατιστική και εφαρμογές, Ε. Φούντας, Κ. Πατσάκης, Χ. Φούντας Λεπτομέρειες

2. Βιβλίο [12561271]: Στοιχεία Πιθανοτήτων & Στατιστικής στην Επιστήμη των Υπολογιστών, Γεωργιακώδης Φώτης, Τριανταφύλλου Ιωάννης Λεπτομέρειες

Επιπλέον βιβλιογραφία

1. Στοιχεία Πιθανοτήτων με εφαρμογές στη στατιστική και την πληροφορικη, Ι. Κοντογιάννης, Σ. Τουμπής, Λήψη

2. Εισαγωγή στις πιθανότητες και τη στατιστική, Χ. Δαμιανού, Ν. Παπαδάτος, Χ. Χαραλαμπίδης, Λήψη